Антиферромагнетики

AIsing Если константа обменного взаимодействия J < 0 , то ближайшие спины стремятся выстроиться навстречу друг другу. Поэтому при низкой температуре в простейшем Изинговском антиферромагнетике на квадратной решетке образуются две упорядоченные подрешетки (расположенные как клетки на шахматной доске) в которых спины направлены в противоположные стороны. При старте из случайной конфигурации спинов вы можете наблюдать формирование кластеров упорядоченной фазы и движение доменных границ.
В апплете приведенном внизу использован алгоритм Метрополиса. Строится зависимость энергии и намагниченности от марковского времени (вычисление параметра порядка вы можете добавить сами :)

Управление Нажмите кнопку мыши, чтобы получить следующую итерацию. Нажмите "Enter", чтобы ввести новое значение температуры T.

Параметр порядка антиферромагнетика

Параметр порядка в простейшем антиферромагнетике определяется разностью намагниченностей двух подрешеток L = M1 - M2 . Суммарная намагниченность M = M1 + M2 в упорядоченной фазе мала и энергией магнитного поля можно пренебречь. При низкой температуре M12 = M22 = Mo2 = const и если положить Mo = 1 , то L·M = 0 ,   L2 + M 2 = 1 . Основному состоянию отвечают L2 = 1, M = 0 .
ASphere Однако, в отличие от ферромагнетика вектора L и -L описывают одно и тоже состояние антиферромагнетика [4]. Поэтому на сфере L2 = 1 нужно отождествить диаметрально противоположные точки. На рисунке показаны контур 1, который стягивается в точку и замкнутый контур 2 проходящий через две диаметрально противоположные точки. Второй контур топологически неэквивалентен первому и поэтому в антиферромагнетике существует топологический солитон - дисклинация.

Антиферромагнетики на треугольной решетке

+ - +     - o   
- + -    + - o
+ - +     o o
Для квадратной решетки антиферромагнитное упорядочивание Изинговского антиферромагнетика очевидно. Однако, на треугольной решетке невозможно разместить + и - так, чтобы на соседних узлах спины всегда имели противоположную ориентацию (это явление называется фрустрацией).
Поэтому при конечных температурах на такой решетке нет фазового перехода [1]. Он появляется, если учесть соседей следующих за ближайшими.

[1] Р.С.Гехт Магнитные состояния и фазовые переходы во фрустированных антиферромагнетиках с треугольной решеткой. УФН, 159(2), 261 (1989).
[2] К.Ь.Херд Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых телах. УФН, 142(2), 331 (1984).
[3] С.А.Никитин Магнитные структуры в кристаллических и аморфных веществах
[4] А.М.Косевич, Б.А.Иванов, А.С.Ковалев Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. (1983)


Содержание     Фазовый переход второго рода     Вихри в XY модели
изменено 30 мая 2004